3. Elección de previas y análisis de sensibilidad
Formula previas coherentes con el problema y comprueba cuánto influyen en las conclusiones.
Al terminar esta lección podrás
- Expresar conocimiento previo en una distribución
- Usar simulaciones predictivas previas
- Comparar resultados bajo previas razonables distintas
Conceptos clave
La previa es parte del modelo
Una previa informativa incorpora conocimiento defendible anterior a los datos analizados. Una previa débilmente informativa limita valores poco plausibles sin imponer una respuesta estrecha. Una previa uniforme no es neutral bajo toda transformación de parámetros.
La escala importa: Normal(0, 1) sobre un coeficiente para una variable estandarizada implica efectos distintos que la misma previa para una variable medida en miles de unidades.
Comprobación previa y sensibilidad
Antes de ajustar, simula parámetros desde la previa y luego datos desde la verosimilitud. Si se generan datos absurdos en el contexto, revisa escalas, enlaces o supuestos previos.
Repite el ajuste con varias previas defendibles. Si una conclusión sustantiva cambia mucho, presenta esa dependencia como parte del resultado.
Comparar previas con los mismos datos
El cuaderno de cuarenta ejercicios mantiene fija la verosimilitud y cambia la fuerza de la previa. Observa tanto el producto sin normalizar como la posterior normalizada antes de comparar conclusiones.
Una previa uniforme sobre una probabilidad y una previa plana sobre su logit representan supuestos distintos. En distribuciones Gamma, verifica si el segundo parámetro es tasa o escala antes de aplicar una fórmula.
Para practicar: Elige un ejercicio de tres previas. Registra la media previa, la media posterior y una conclusión sustantiva en las versiones débil, moderada y fuerte.
Material complementario
4 documento(s) PDF relacionados con este tema.
Ejemplo resuelto
Se observan 6 éxitos en 10 ensayos. Compara una previa Beta(2, 8) con una Beta(8, 2).
- Las medias previas son 0,2 y 0,8; ambas tienen α + β = 10.
- Con Beta(2, 8), la posterior es Beta(8, 12), media 8 / 20 = 0,4.
- Con Beta(8, 2), la posterior es Beta(14, 6), media 14 / 20 = 0,7. La proporción observada fue 0,6.
Conclusión: Diez observaciones no eliminan la influencia de dos previas fuertes y opuestas; debe justificarse cuál, si alguna, representa información externa válida.
Ponlo en práctica
- ¿Cuál previa expresa una tasa inicialmente rara: Beta(1, 19) o Beta(19, 1)? Calcula ambas medias.
- Después de 40 éxitos en 50 ensayos, calcula las medias posteriores bajo Beta(2, 8) y Beta(8, 2).
Consultar guía de respuestas
- Beta(1, 19) tiene media 0,05 y expresa una tasa rara; Beta(19, 1) tiene media 0,95.
- Las posteriores son Beta(42, 18), media 0,70, y Beta(48, 12), media 0,80. La distancia entre medias baja de 0,30 a 0,10 al aumentar los datos.